2021년 5급 PSAT 언어논리 39번~40번 해설 (가책형)

문제지 필기 및 특이사항

2021년 5급 PSAT 언어논리 가책형 39번~40번 문제다.

상황판단 냄새 풍기는 지문이다. 뭐 언어가 상판 짬뽕이고 상판이 언어 짬뽕이고… 그럴 수 있지. 위에 조금만 읽어 봐도 확률 얘기하겠구나 눈치챌 수 있고, 기댓값이야 크게 다른 개념이 아니니 선택지 케이스만 잘 살피면 될 것이다.

본 해설은 타 해설을 참고하거나 검수를 받지 않고 작성되었습니다.

2021년 5급 PSAT 언어논리 39번~40번 해설·풀이과정

 

<39번 정답: 5번>

ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

ㄱ. 항아리 문제에서 붉은색 구슬이 15개로 바뀐다고 하더라도 ㉠이라는 결론은 따라 나온다. (O)

㉠이라는 결론이 나오는 이유는 두 가지다. 선택1과 2 사이에서는 구슬이 검은색일 확률이 0일 수 있어서이고, 선택3과 4 사이에서는 구슬이 검은색+노란색일 확률이 2/3로 고정돼 있어서다. 만약 붉은색 구슬이 15개로 줄어든다고 해도, 선택1-2 사이에서 구슬이 검은색일 확률은 여전히 0일 수 있으며, 선택3-4 사이에서 구슬이 검은색+노란색일 확률은 오히려 올라간다. ㉠은 똑같이 도출될 것이다.

 

ㄴ. 항아리 문제에서 최악의 상황을 피하고자 내기1에서 선택1을, 내기2에서 선택4를 택한 것이 합리적인 결정이 아니라는 것을 받아들인다면, ㉠이라는 결론은 따라 나오지 않는다. (O)

㉠의 핵심은 '우리의 합리적 선택'이 기댓값 최대화 원리와 충돌한다는 것이다. 왜 충돌하나? 기댓값 최대화 원리에 따르면, 우리가 한 선택지를 합리적으로 선택하려면 기댓값이 가장 큰 선택지를 골라야 하기 때문이다. 그런데 '우리의 합리적 선택'은 그 기준을 따르지 않고, '최악의 상황을 피하는 결정'을 골랐을 따름이다. 만약 최악의 상황을 피하는 결정이 합리적이지 않다는 걸 받아들인다면 기댓값 최대화 원리와의 충돌이 일어날 이유도 없어진다. ㉠은 도출되지 않을 것이다.

 

ㄷ. 꺼낸 구슬이 검은색일 확률이 얼마인가에 대한 정확한 정보가 주어지지 않은 경우에는 기댓값 사이의 크기를 비교할 수 없다는 것을 받아들인다면, ㉠이라는 결론은 따라 나오지 않는다. (O)

글의 상황이 바로 '꺼낸 구슬이 검은색인 확률이 얼마인가에 대한 정확한 정보가 주어지지 않은' 상황이다. ㉠ 직전 문단을 보자. 그런 상황에서 검은색일 확률을 b로 가정하고 열심히 비교 중이다. 만약 이 비교 자체가 불가능하다면 ㉠은 도출될 수 없을 것이다. 기댓값 최대화 원리를 따른 것인지 아닌지를 판별할 수 없기 때문이다.

 

<40번 정답: 3번>

ㄱ, ㄴ

 

ㄱ. 갑과 을이 같은 액수의 상금을 받았다면, 갑이 꺼낸 구슬은 노란색이었을 것이다. (O)

갑이 꺼낸 구슬이 노란색이라면 갑은 선택1에 의해서는 0원을, 선택3에 의해서는 1만 원을 받는다. 총 1만 원. 을과 같은 액수인지를 따져보자. 을은 구슬의 색에 관계없이 1만 원을 받게 되어 있다. 붉은색을 뽑으면 선택1에 의해 1만 원을, 노란색이나 검은색을 뽑으면 선택4에 의해 1만 원을 받는다. 만약 갑이 노란색이 아닌 다른 색 구슬을 뽑으면 붉은색일 때는 2만 원, 검은색일 때는 0원을 받아 을과 액수가 달라진다.

 

ㄴ. 항아리에 검은색 구슬의 개수가 20개 미만이라면, 갑의 선택은 기댓값이 가장 큰 선택지이다. (O)

선택1과 2를 비교해보자. 붉은색 구슬은 30개다. 검은색 구슬이 20개 미만이면 당연히 선택1의 기댓값이 더 크다. 다음은 3, 4를 비교해 보자. 노란색은 똑같이 들어가 있고 또 붉은색과 검은색의 비교다. 붉은색 구슬이 더 많으므로 이번에도 선택3의 기댓값이 더 크다. 갑의 선택의 기댓값이 가장 크다.

 

ㄷ. 갑과 을이 아닌 사회자가 구슬을 한 번만 뽑아 그 구슬의 색깔에 따라서 갑과 을에게 상금을 주는 것으로 규칙을 바꾼다면, 갑이 을보다 더 많은 상금을 받을 확률과 그렇지 않을 확률은 같다. (X)

사회자가 붉은색을 뽑으면 → 갑 2만원 을 1만원 → 갑 > 을

사회자가 노란색을 뽑으면 → 갑 1만원 을 1만원 → 갑 = 을

사회자가 검은색을 뽑으면 → 갑 0원 을 1만원 → 갑 < 을

 

붉은 색 구슬이 30개이므로 갑>을일 확률은 1/3, 그렇지 않을 확률은 2/3이다.

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2021년 5급 PSAT 언어논리 39번 프리미엄 해설

2021년 5급 PSAT 언어논리 40번 프리미엄 해설

주관적 체감 난이도

★★☆☆☆

이번 언어논리가 작년만큼이나 어려워서 순서대로 풀면 여기까지 못 올 가능성도 높다. 조졌다 싶어서 세트부터 건드리기로 했다면, 이 세트는 무난하고 좋다.

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