2024년 7급·민경채 PSAT 자료해석 25번 해설 (사책형)

문제지

2024년 7급·민경채 PSAT 자료해석 사책형 25번 문제다.

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2024년 7급·민경채 PSAT 자료해석 25번 해설·풀이과정

<정답: 5번>

ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

ㄱ. 공장 관리직의 ‘시간당 임금’ 최고액은 35,000원이다. (O)

공장 관리직은 4명이므로 각 분위마다 1명밖에 없다. 따라서 Q1과 Q3은 그대로 15와 30을 받는 사람 1명씩으로 확정된다. 중간값 25가 2분위와 3분위 직원의 평균일 테니 2분위 직원은 20이 된다. 평균이 25이므로 4명의 합이 100이어야 하고, 1~3분위의 합이 65이므로 최고액은 35가 되어야 한다.

 

ㄴ. ‘시간당 임금’이 같은 본사 임원은 3명 이상이다. (O)

본사 임원은 8명이므로 각 분위마다 2명씩이다. 표를 그려 값을 옮겨 놓고 추론한다. 최저, Q1, Q3, 최고가 모두 확정된 값이므로 먼저 옮길 수 있다.

1	2	3	4
24
25.6 (Q1)		48 (Q3)	55

 

이런 상황에서 중간값(2분위 최고값과 3분위 빈칸의 평균)이 48이다. Q3가 48이므로 이 앞 칸에 48보다 큰 값이 오는 건 불가능하다. 그러면서 두 수의 평균으로 48을 만드는 방법은 48을 두 개 쓰는 것뿐이다.

1	2	3	4
24		48
25.6 (Q1)	48	48 (Q3)	55

 

이렇게 48로 같은 임원이 3명 생긴다.

 

ㄷ. 본사 임원의 ‘시간당 임금’ 평균은 40,000원 이상이다. (O)

위 표에 이어서 풀 수 있다. 선지에서 제시한 40을 가평균으로 삼고, 현재 드러난 값들의 편차를 먼저 따져 본다.

1	2	3	4
-16		+8
-14.4	+8	+8	+15

 

이 편차를 모두 합치면 +8.6이다. 만약 빈칸의 편차 합이 -8.6보다 작아서 편차의 합이 마이너스로 기울면 평균이 40보다 작다는 뜻이다. 2분위 빈칸에 들어갈 수 있는 가장 작은 값은 Q1과 같으므로 편차 -14.4가 생기고, 4분위 빈칸에 들어갈 수 있는 가장 작은 값은 Q3과 같으므로 편차 +8가 생길 것이다. 둘을 합치면 -6.4이므로, 편차의 총합이 +가 나온다. 따라서 평균은 가평균 40보다 크다.

 

ㄹ. ‘시간당 임금’이 23,000원 이상인 임직원은 50명 미만이다. (X)

네 직급의 중간값이 전부 23,000원보다 크다. 각 직급 임직원 수가 전부 짝수이므로, 각 직급 인원의 절반이 중간값 이상의 시간당 임금을 가진다. 전체 임직원이 100명이므로 적어도 50명은 23,000원 이상이다.

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