2020년 5급 PSAT 언어논리 12번 해설 (나책형)

문제지 필기 및 특이사항

2020년 5급 PSAT 언어논리 나책형 12번 문제다.

본격적인 논리 퀴즈다. 진술 간 논리적 관계를 빠르게 파악하고 선지를 봐야 한다.

본 해설은 타 해설을 참고하거나 검수를 받지 않고 작성되었습니다.

2020년 5급 PSAT 언어논리 12번 해설·풀이과정

 

<정답: 3번>

병의 진술이 둘 다 거짓이라면, 갑의 진술 중 하나는 거짓이다.

 

결과적으로 세 사람이 각각 참참/거거/참거라고들 하는데 이걸 문제 풀면서 따지려면 시간이 너무 오래 걸릴 것 같고, 진술 간 관계부터 정리했다. 사람마다 진술을 두 개씩 했으니 순서대로 번호를 붙여 부르기로 한다.

 

먼저 갑1과 을1, 갑1과 을2는 반대 관계다. 동시에 참이 될 수 없다(동시에 거짓일 수는 있다). 어느 한쪽이 참이면 다른 한쪽은 반드시 거짓이 된다. 즉 갑1이 참이면 을1과 을2는 자동으로 거짓이 되고, 반대로 을1이나 을2가 참이면 갑1이 거짓이 된다(갑1이 거짓이라고 해서 을1과 을2를 참이라고 할 수는 없으니 주의).

 

한편 을2와 병1은 모순 관계다. 동시에 참도 거짓도 될 수 없다. 즉 이 둘은 반드시 서로 다른 값을 가져야 한다. 동시 참 아닌 건 쉬우니 동시 거짓 안 되는 것만 보자.

 

병1은 조건문(p→q)인데, 조건문은 p가 참이고 q가 거짓일 때에만 거짓이다. 즉 병1이 거짓이라면 이 사건은 단독범의 소행이 아니고, 범인들은 같은 방에 투숙하고 있지 않다. 그런데 을2는 이 사건이 단독범의 소행이 아니고, 범인들이 같은 방에 투숙하고 있지 않다고 진술하고 있다. 만약 이것도 거짓이면 이 사건은 단독범 소행이거나, 범인들이 같은 방에 투숙하고 있는 것이다. 둘 중 어느 쪽이든 병1이 거짓일 때의 결론과 상충한다. 따라서 병1이 거짓이면 을2는 참이다.

 

아무튼 여기까지 하고 나면 다음과 같은 관계 정리가 가능하다.

 

<갑1 참 → 을1 거짓, 을2 거짓 → 병1 참>

 

이 정도로 정리해놨으니 선지 3~5번부터 보는 게 유리하다. 1번은 이걸 가지고 당장 증명하기가 어려워 보이고, 2번도 마찬가지. 3번을 보는데, 병의 진술이 둘 다 거짓이라면 위의 관계를 뒤집어 아래와 같이 만들 수 있다.

 

<병1 거짓 → 을2 참 → 갑1 거짓>

 

이러면 선지 3번에 딱 걸린다.

 

<오답 해설>

 

① 갑의 진술 둘 다 거짓일 수 있다.

갑의 진술이 둘 다 거짓이면…

병2: '2층에 빈방이 없다'가 거짓이므로 이 진술도 거짓이 된다.

병1: 이미 갑이 '거짓+거짓'을 차지했으니 이 진술은 무조건 참이어야 한다. 여기까진 OK.

을1: 남은 건 '참+참'뿐이니 일단 참이라고 하자.

을2: 역시 얘도 참일 것이다. 그런데 을2과 병1은 모순 관계다. 동시에 참일 수 없다.

이렇게 아다리(?)가 안 맞으므로 갑의 진술이 둘 다 거짓일 수는 없다.

 

② 2층에는 빈방이 없지만, 다른 층에는 빈방이 있다.

갑2는 참, 병2는 거짓이라는 뜻이다. 이게 반드시 참이려면, '참참/거거/참거' 조건 때문에 두 진술에 다른 값이 들어갈 수 없어야 한다. 그러나 다음과 같은 조합이 가능해 이 선지가 반드시 참이라고 할 수는 없다.

<갑1 거짓, 갑2 참, 을1 거짓, 을2 거짓, 병1 참, 병2 참>

 

④ 을의 진술이 둘 다 거짓이라면, 이 사건은 단독범의 소행이 아니다.

가장 처음 정리한 관계로 돌아가면, 갑1이 참일 때 을1, 을2가 모두 거짓이다. 갑1은 범인이 단독범이라는 진술이다. 따라서 을의 진술이 둘 다 거짓일 때에도 범인이 단독범일 수 있다.

 

⑤ 갑의 진술 중 하나만 참이라면, 이 사건의 범인은 단독범이 아니다.

다음 조합이 가능하기 때문에 틀린 선지다.

<갑1 거짓, 갑2 참, 을1 거짓, 을2 거짓, 병1 참, 병2 참>

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주관적 체감 난이도

★★★★★

굉장히 어려운 문제다.

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