2020년 5급 PSAT 상황판단 35번 해설 (나책형)

문제지 필기 및 특이사항

2020년 5급 PSAT 상황판단 나책형 35번 문제다.

단언컨대 이 문제의 진짜 목적은 푸는지 못 푸는지 보는 게 아니라, 어렵다는 걸 파악하고 스킵할 만한 판단력이 있는지 보는 거다.

본 해설은 타 해설을 참고하거나 검수를 받지 않고 작성되었습니다.

2020년 5급 PSAT 상황판단 35번 해설·풀이과정

<정답: 2번>

240

 

※ '1분당 조립한 상자 개수'는 조립효율이라고 부르기로 한다.

 

우선 참거짓 조합부터 맞춰보자. 2명은 참, 1명은 거짓이다. 을은 병보다 10개 적게 조립했다고 하고, 병은 을보다 10개 적게 조립했다고 한다. 서로 상대보다 적게 조립했다고 하니 이 둘 중 한 명이 거짓이다. 자연스레 갑은 반드시 참.

 

그럼 둘 중 누가 거짓인가? 병의 진술에 모순이 있다. 갑의 조립효율이 을+3이고, 병은 갑보다 조립효율이 1 높다고 하니 을+4가 된다. 조립한 시간은 을과 같다. 그런데 조립량은 을보다 적다? 조립량=조립효율×조립시간이니 조립효율은 을보다 높고 조립시간은 똑같으면서 조립량이 더 적은 건 불가능하다. 그 자체로 모순인 진술이므로 병은 거짓, 을은 참이다.

 

이제 갈림길이다. 시간이 부족하다면 꼼수를 써야 하고 시간이 충분하면 계속 풀면 된다.

 

<꼼수>

 

갑과 을이 참이다. 두 진술을 조합해 갑의 조립량 식을 다음과 같이 쓸 수 있다.

조립량 = 조립효율 × 조립시간

갑 조립량 = (을+3) × (을-40)

 

이때 3과 40에 주목해, 둘을 곱한 120의 배수가 정답일 거라고 예측할 수 있다. 수리퀴즈의 정답은 통상적으로 문제에 등장하는 수들과 배수 관계가 성립할 때가 많다. 120의 배수인 선지는 2번뿐이므로 240을 찍고 끝낸다.

 

<제대로 - 연립하기>

 

제대로 풀려면 연립해야 한다. 완전히 미지수가 된 병을 기준으로 갑과 을의 조립량 식을 정리하면 다음과 같다.

 

x=병 조립효율, y=병 조립시간

갑: (x+1)(y-10)=xy-10, -10x+y=0

을: (x-2)(y+30)=xy-10, 30x-2y=50

x=5, y=50

갑 조립효율 6, 조립시간 40분 = 조립량 240개

 

주관적 체감 난이도

★★★★★

정말정말 더럽게 어려운 문제다. 나라면 저거 연립할 시간에 꼼수 써서 찍고 다른 거 한 문제 더 보겠다.