2015년 5급 PSAT 자료해석 40번 해설 (인책형)

문제지 필기 및 특이사항

2015년 5급 PSAT 자료해석 인책형 40번 문제다.

처음 보고 좀 멍했다. 이게… 이게 뭔가. 시간이 넉넉하지 않다면 누구라도 안 풀 문제 같다.

 

▶ 2015년 5급 PSAT 자료해석 풀이문제지 원본

본 해설은 타 해설을 참고하거나 검수를 받지 않고 작성되었습니다.

2015년 5급 PSAT 자료해석 40번 해설·풀이과정

 

<정답: 3번>

ㄴ, ㄷ

 

ㄱ. ‘갑’이 A에 숨어있을 확률은 1회차 이동 후부터 3회차 이동 후까지 매 회차 증가하였다. (X)

<표>에 확률이 나와 있으니 직접 비교하면 된다. 2회차 4/15보다 3회차 43/180이 더 낮다. 통분하면 4/15=48/180.

 

ㄴ. ‘갑’이 C에 숨어있을 확률은 3회차 이동 후보다 4회차 이동 후가 더 낮다. (O)

이제 <표>의 주석 식을 이용해야 한다. 우선 ‘갑’은 매 회차 ‘인접한 마을’로만 이동하므로, C에 숨어있을 확률을 계산할 때는 C와 인접한 A와 D의 확률만을 이용한다. 매우 친절하게도 <표>에 2회차/3회차 이동 후 A와 D 각각에 숨어있을 확률이 나와 있다. 이건 해결. A와 D에서 C로 이동할 확률은 고정되어 있다. A와 인접한 마을이 B, C, D 3개이므로 C로 이동할 확률은 1/3이다. D도 인접한 마을이 A, C, E 3개이므로 C로 이동할 확률은 1/3이다.

 

정리하면 A, D에 숨어있을 확률 각각을 A, D라고 할 때, C에 숨어있을 확률의 계산식은 (A × 1/3) + (D × 1/3)이 된다. 그런데 2회차와 3회차 모두 A=D다. 이 식은 A×2/3으로 정리된다.

 

3회차에 C에 숨어있을 확률은 2회차 A 4/15×2/3 = 8/45

4회차에 C에 숨어있을 확률은 3회차 A 43/180×2/3 = 86/540

 

4회차가 더 작다.

 

ㄷ. 4회차 이동 후 ‘갑’이 B에 숨어있을 확률과 E에 숨어있을 확률은 동일하다. (O)

이건 좀 직감으로 가도 될 것 같은데, B와 E는 1~3회차 확률이 계속 같다. 왜 그럴까? B의 계산식은 1/3A + 1/2E이고, E의 계산식은 1/2B + 1/3D이다. 1/2E와 1/2B는 서로의 값이니 날릴 수 있고, A와 D는 서로 같다는 게 이미 표에 나와 있다. 저 식이 변하는 게 아니니 B와 E의 확률도 계속 같은 것이다.

 

ㄹ. 3회차 이동 후 ‘갑’이 숨어있을 확률이 가장 낮은 곳은 C이다. (X)

회차마다 각 마을에 숨어있을 확률을 더하면 1이 나와야 한다. 갑이 사라지는 경우는 없으니까. 3회차에 C를 제외한 나머지 마을에 숨어있을 확률을 모두 더하면 148/180이다. 나머지 32/180이 C의 확률이고, 이는 B나 E보다 높다.

 

주관적 체감 난이도

★★★★☆

이거는 감을 못 잡을 만큼의 어려움이라기보다는… 시간 잡아먹는 측면이 더 크다. 딴 데서 아낀 시간을 넉넉히 투자할 생각으로 접근해야 실수가 없을 것 같다.

해설강의

2015년 5급 PSAT 자료해석 후반부 해설강의