2022년 7급·민경채 PSAT 자료해석 13번 해설 (가책형)

문제지 필기 및 특이사항

2022년 7급·민경채 PSAT 자료해석 가책형 13번 문제다.

이번 자료해석의 꽃(?)이자… 법저와 메가의 가답안이 서로 달라 배틀을 일으켰던 문제다(결과는 법저 승 소곤소곤). 나도 처음에 헛발질 한 번 했다.

 

▶ 2022년 7급 PSAT 실전 풀이문제지 원본

본 해설은 타 해설을 참고하거나 검수를 받지 않고 작성되었습니다.

2022년 7급·민경채 PSAT 자료해석 13번 해설·풀이과정

 

<정답: 3번>

300

 

잠금해제료는 고정비용이고 분당대여료는 한계비용이다. 이 둘의 대소 관계가 완전히 반대니까 B, C, D가 규모의 경제를 달성해 A를 앞지르는 순간이 언젠간 올 것이고 그에 착안해야 하는 문제다(용어는 몰라도 돼!).

 

A는 잠금해제료가 0이니 대여시간이 짧은 구간에는 당연히 가장 낮은 대여요금이 나올 것이다. 그러나 뒤 친구들의 분당대여료가 A보다 작으니, 1분마다 A와의 분당대여료 차이만큼 A의 분당대여료를 따라잡게 된다. 편히 보기 위해 표를 바꿔 보자.

	A	B	C	D
잠금해제료	0	250	750	1,600
분당대여료	200	-50	-80	-140

B, C, D는 대여시간이 1분 늘어날 때마다 분당대여료 칸에 적힌 만큼 A와의 대여요금 차이를 좁힐 수 있다. 그게 누적돼서 각자의 잠금해제료보다 많아지는 순간 A를 역전한다. 따라서 잠금해제료를 분당대여료로 나눠보면 몇 분째에 역전하는지를 알 수 있다. 나누어 떨어지는 경우에는 동점이 나온다는 뜻이니, 거기에 1분을 더하자.

 

B: 5+1 = 6분째에 A를 역전

C: 9.x 반올림 = 10분째에 A를 역전

D: 11.x 반올림 = 12분째에 A를 역전

-이해를 돕기 위해 모두 구했으나, B가 6분째라는 걸 구하고 나면 C, D는 워낙 격차가 커서 따로 구해보지 않아도 된다.

 

A를 가장 먼저 역전하는 운영사는 B다. 6분째부터 (언제까지인진 아직 모르지만) B가 최소 대여요금을 제공한다. 그런데 우리가 구해야 하는 건 뭐지? (가)에 들어가는 ‘어떤 구간에도 최소 대여요금을 제공하지 못하는 운영사’다. 이제 최소 대여요금을 제공하는 게 B가 되었으니, C와 D가 ‘B를 역전하는 시점’을 찾아야 한다.

 

B와 C, D를 위와 같은 방식으로 비교해보자.

	B	C	D
잠금해제료	0	500	1,350
분당대여료	0	-30	-90

B를 기준으로 삼으면 이렇게 정리된다. C는 17분째에, D는 16분째에 B를 역전할 수 있다. C가 D보다 늦다! 그런데 C는 한계비용(분당대여료)이 D보다 크므로, D가 최소 대여요금을 제공하기 시작한 뒤에 C가 D를 역전하는 건 절대 불가능하다. 따라서 (가)는 C다.

 

※ 여기까지는 정말 ‘풀어’ 버린 해설이고, 사실은 더 빨리 결론 내는 방법이 있다. B가 A를 역전하고 최소 대여요금을 제공하는 구간이 있다는 건 명징하다. 이거 구하는 데에는 딱히 오래 걸리지 않는다. C, D가 남았는데, 잘 생각해보자. 대여시간에 상한이 주어지지는 않았다. 대여시간이 길어질수록 분당대여료가 가장 싼 D가 유리해진다는 건 자명하다. 그럼 언제인지는 모르겠지만 D가 최소 대여요금을 제공하게 될 거라는 것도 자명하다. 남은 (가)는 C다.

 

(가)에 C를 넣었다면 (나)는 금방 나온다. 문제 설계상 (가)와 (나)가 같은 건 말이 안 되고, D는 방금 설명했듯 언젠가는 최소 대여요금을 달성하게 된다. A도 최초 구간에 최소 대여요금인 건 당연하고. 그렇다면 (나)에 들어갈 수 있는 건 B뿐이다. (굳이 계산한다면 C는 4분째에 A를 역전한다.)

 

B가 분당대여료를 50원 인하했으니 이제 계산 타임이다. 대여시간이 20분이면 B는 250+100×20 = 2,250원, C는 750+120×15=2,550원이 나온다. 300원 차이다.

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주관적 체감 난이도

★★★★☆

풀이가 많이 아쉬웠던 문제 중 하나다(해설 본문의 ※로 갔어야 한다). 손도 안 댔다면 그건 그것대로 좋은 판단.

 

메가피셋 풀서비스 기준 정답률: 44.6%

최고 선택률 오답 선지: 4번 31.6%