2016년 민경채 PSAT 상황판단 23번 해설 (5책형)

문제지 필기 및 특이사항

2016년 민경채 PSAT 상황판단 5책형 23번 문제다.

와, 경우의 수 제대로다. 민경채에선 가끔 이렇게 수학 익힘책을 연상케 하는 문제를 만날 수 있더라.

본 해설은 타 해설을 참고하거나 검수를 받지 않고 작성되었습니다.

<정답: 2번>

ㄱ, ㄷ

ㄱ. 甲지역에서 만들 수 있는 코드 개수는 100만 개를 초과한다. (O)

코드 판의 25칸 중 A 3칸과 B 2칸은 고정되어 있다. 남은 20칸에서 경우의 수가 나올 텐데, 칸마다 검정 혹은 흰색 2가지 경우가 가능하니 경우의 수는 2²⁰으로 계산된다. 2¹⁰이 1024이고 2²⁰은 이것의 제곱과 같으므로 100만 개가 넘어간다.

ㄴ. 甲지역에서 만들 수 있는 코드와 다른 지역에서 만들 수 있는 코드는 최대 20칸이 동일하다. (X)

A 3칸은 항상 겹치며, B도 흰검/검흰일 때 하나씩은 겹친다. 20칸+A+B인 셈.

ㄷ. 각 칸을 기존의 흰색과 검정색뿐만 아니라 빨간색과 파란색으로도 채울 수 있다면, 만들 수 있는 코드 개수는 기존보다 100만 배 이상 증가한다. (O)

각 칸의 가짓수가 2개에서 4개로 증가하는 상황이다. ㄱ에서 따졌던 20칸만 생각해보자. 2²⁰이 4²⁰으로 바뀐다. 4²⁰은 2²⁰의 제곱과 같다. 2²⁰이 100만 개를 초과했으니, 이걸 제곱하면 100만 배 이상 증가할 것이다.

ㄹ. 만약 상단 오른쪽의 3칸(A)도 다른 칸과 마찬가지로 코드 만드는 것에 사용토록 개방한다면, 만들 수 있는 코드 개수는 기존의 6배로 증가한다. (X)

칸마다 가짓수가 2개씩이니, 3칸이 늘어나면 ×2×2×2=8배가 된다.

★★☆☆☆

정말 경우의 수 이론만 물어보는 문제라 나보다도 빨리 수학책을 집어던졌던 사람이라면 어렵게 느껴질 수 있다.