2022년 5급 PSAT 자료해석 38번~39번 해설 (나책형)

문제지 필기 및 특이사항

2022년 5급 PSAT 자료해석 나책형 38번~39번 문제다.

배경지식을 함부로 갖다 쓰면 안 되지만 그렇다고 아예 배제해야 하는 건 아니다. 이 문제는 그냥 아는 대로 풀었으면 오히려 쉽게 갔을 텐데…(나는 무려 08 베이징올림픽 때부터 야구를 봤다) 어질어질해서 그럴 생각을 못한 듯.

 

▶ 2022년 5급 PSAT 자료해석 풀이문제지 원본

본 해설은 타 해설을 참고하거나 검수를 받지 않고 작성되었습니다.

2022년 5급 PSAT 자료해석 38번~39번 해설·풀이과정

 

<38번 정답: 4번>

8월 13일 기준 E팀과 I팀의 승차 합은 35.0이다.

 

우선 승차 식부터 풀고 가자. 식이 굉장히 짜증나게 생겼는데 사실 ‘무승부’가 없다고 하면 승차 계산이 무지무지 간단하다. 승차 계산의 대상이 되는 팀(여기서는 1위 팀이다)과 승패 결과가 같으면 승차 변동이 없고, 저 팀이 이길 때 우리 팀이 지면 승차가 1게임 늘어나고, 저 팀이 질 때 우리 팀이 이기면 승차가 1게임 줄어든다.

 

식에 대입해 설명하면, ‘저 팀이 이길 때 우리 팀이 지면’ 분수식에서 (1위 팀 승수 – 해당 팀 승수)가 1 늘어나고 -(1위 팀 패수 – 해당 팀 패수)도 1 늘어난다. 분자가 2 커지고 분모도 2이므로, 결국 승차는 1 늘어난다. ‘저 팀이 질 때 우리 팀이 이기면’의 경우는 반대로 뒤집으면 된다.

 

선지로 돌아가서, 8월 13일은 이틀 전이므로 8월 15일에서 두 경기를 빼야 한다. A는 최근 3연패를 했으니 두 경기를 빼면 2패가 빠진다. E는 최근 연속 승패 기록이 1패이므로 최근 2경기 전적이 1승 1패이고, 두 경기를 빼면 1승 1패가 빠진다. I는 최근 2연승을 했으니 두 경기를 빼면 2승이 빠진다.

 

A가 2패 줄어들 때 E는 1승 1패가 줄어든다. 1승으로 벌어들인 승차 1이 복구되니, E에서는 승차가 +1된다. I는 2승으로 벌어들인 승차 2가 복구되니 승차가 +2된다.

 

현재 E와 I의 승차 합이 31.5이므로 8월 13일에는 34.5였다.

 

<38번 오답 해설>

 

① 8월 15일 기준 D팀의 승차는 13.0이다.

바로 밑의 E팀과 비교해보자. D팀은 E팀보다 1승 1패를 더 했다. 따라서 E팀과 승차가 같을 것이다. D팀의 승차도 13.0이다.

 

② 8월 5일 기준 승차 대비 8월 15일 기준 승차가 가장 많이 증가한 팀은 F이다.

최근 10경기 기록이 가장 나쁜 팀을 찾으면 된다. 그게 F다. 유일하게 A보다 최근 10경기 기록이 나쁜 팀이기도 하다.

 

③ 8월 12일 경기에서 A팀이 승리하였다.

각주1에 따르면 n월 n일 기록에는 해당일 경기 결과가 포함되어 있으므로, A의 최근 3연패는 8월 13일부터 15일까지 기록한 것이다. 8월 12일에는 승리했을 것이다.

 

⑤ 8월 15일 기준 최근 연속 승수가 가장 많은 팀과 최근 10경기 승률이 가장 높은 팀은 다르다.

최근 연속 승수가 가장 많은 팀은 H이고, 최근 10경기 승률이 가장 높은 팀은 E이다.

 

<39번 정답: 5번>

ㄴ, ㄷ, ㄹ

 

ㄱ. 8월 15일과 8월 16일 경기의 승패 결과가 동일한 팀은 5개이다. (X)

<표 2>에서 최근 연속 승패 기록의 절댓값이 1이면 그 전날과 승패 기록이 다르다는 뜻이다. 1이 아닌 팀은 A, C, D, F, H, J로 총 6팀이다.

 

ㄴ. 8월 16일 기준 7위 팀은 H이다. (O)

H는 8월 15일에 8위인데, 7위인 G와 승수가 같고 패수는 1 많다. <표 2>를 보면 8월 16일에 G는 졌고 H는 이겼다. 이제 H가 1승 많고 패수는 같아졌으니 순위가 역전되었다. H가 7위다.

*야구를 좀 알거나 승차 식을 완벽히 이해했다면… 두 팀의 경기수 차이가 1경기뿐, 무승부 차이도 2경기뿐이고 승차가 0.5게임 차이이므로, G가 지고 H가 이겼다면 순위 역전임을 알 수도 있다.

 

ㄷ. 8월 16일 기준 승차가 음수인 팀이 있다. (O)

아마 이 선지에서 ‘뭔 개소리야’ 하고 넘긴 수험생이 많을 것 같다. 그러나 놀랍게도 음수 승차는 시즌 중에 얼마든지 가능하다(경기수 차이+무승부 변수). 이미 KBO에서 나온 적도 있고. 내가 야구 보는 동안에만 두어 번인가 본 듯.

 

A와 B를 보자. 8월 16일에 A는 지고 B는 이겼다. 이러면 A는 61승 38패, B는 56승 34패가 되는데, A의 승률은 62%가 안되지만(1승을 더 하면 정확히 100전 62승이 되니까) B의 승률은 62%를 넘는다(90전 56승). 순위는 승률이 높은 순서로 정하므로 8월 16일 기준 1위는 B이다.

 

그런데 8월 15일 기준 B의 A에 대한 승차는 1.5게임 차다. 38번 해설에서 정리했듯 승차 계산의 대상이 되는 팀이 지고 우리 팀이 이기면 승차가 1 줄어든다. 즉 8월 16일에 A가 지고 B가 이김으로써 B의 A에 대한 승차는 0.5가 되었고, 이를 A의 B에 대한 승차로 바꾸면 부호를 바꾼 –0.5가 된다. 이 문제에서 승차는 1위 팀을 기준으로 하고 8월 16일의 1위 팀은 B이므로, 8월 16일에 A의 승차는 –0.5이다.

 

ㄹ. 8월 16일 기준 4위 팀 승차와 5위 팀 승차는 동일하다. (O)

8월 15일 기준 4, 5위인 D와 E는 8월 16일에 나란히 승리했다. 따라서 8월 16일의 4, 5위도 D와 E다. 둘의 승차가 같다는 걸 38번 1번 해설에서 설명했다.

 

주관적 체감 난이도

★★★★★

이거 크보 팬 우대 문항 아니냐? 근데 틀려갖고 뭐라고 말을 못하겠네(근데 또 ㄷ에 낚인 건 아님. 38번-① 풀어놓고 머함?).

 

정답률: 38번 35%, 39번 28%(메가피셋 합격예측 풀서비스 기준)

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