2023년 7급·민경채 PSAT 자료해석 15번 해설 (인책형)

문제지

2023년 7급·민경채 PSAT 자료해석 인책형 15번 문제다.

본 해설은 타 해설을 참고하거나 검수를 받지 않고 작성되었습니다.

2023년 7급·민경채 PSAT 자료해석 15번 해설·풀이과정

<정답: 5번>

2022년 A ~ H학생의 체질량지수 중 가장 큰 값은 가장 작은 값의 2배 이상이다.

 

체질량지수는 체중이 커지고 신장이 작아질수록 커지므로, 산포도상 좌상향할수록 체질량지수가 크다. 2022년에 가장 좌상향한 점은 G이고, G의 체질량지수는 107에 3.3이 몇 번 들어갈지를 어림하면 33쯤이다. 반대로 가장 우하향한 점은 C이고 체질량지수는 51에 2.9가 몇 번 들어갈지 어림하면… 33의 절반만 초과해도 5번이 틀리게 되는데 17번은 들어갈 것이다.

 

이 둘의 비교는 51/2.9를 102/5.8로 변환해서 할 수도 있다.

 

<오답 해설>

 

① ‘저체중’으로 분류된 학생의 수는 2022년이 2017년보다 많다.

저체중 기준이 체질량지수 20 미만이므로, 산포도에 체질량지수 20인 선을 가상으로 혹은 실제로 그어놓고 판단한다. (2.00, 40)부터 (4.00, 80)까지 그어두면 충분하다. 그 밑에 있는 점은 2017년이 1개, 2022년이 2개다.

 

② 2022년 A～H학생 체중의 평균은 2017년 대비 10% 이상 증가하였다.

세로축 체중의 간격이 10씩인데 2017년의 모든 점이 100 밑에 있으므로, 한 칸만 올라가도 증가율 10%를 만족한다. 대부분의 점이 한 칸을 훌쩍 넘게 커져 있으므로, 그것들을 모두 합친 평균의 증가율도 10%를 넘을 것이다.

 

③ 2017년과 2022년에 모두 ‘정상’으로 분류된 학생은 2명이다.

정상 기준이 20 이상 25 미만이므로, 20 선은 ①번에서 그어둔 걸 쓰면 되고 25 선은 새로 그린다. 그 사이에 2017년과 2022년이 모두 들어가 있는 건 A와 D뿐이다.

 

④ 2017년과 2022년 신장의 차이가 가장 큰 학생은 A이다.

2017년 대비 2022년 신장의 비율이 X라면 신장 제곱의 비율은 X²가 된다. 이 성질을 이용하면 신장의 제곱들을 신장으로 돌려놓지 않고도 어림할 수 있다. A~H의 신장 제곱들끼리 차이가 크지 않으므로, 제곱근으로 돌려놓지 않아도 오차가 크지 않을 것이다. A의 신장² 증가율은 20%쯤 되고, 다른 학생들은 모두 이에 못 미친다.

※ 그러나 이 선지는 이런 풀이를 바로 떠올릴 정도가 못 된다면, 웬만하면 스킵하는 게 낫다.

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