2020년 5급 PSAT 자료해석 38번 해설 (나책형)

문제지 필기 및 특이사항

2020년 5급 PSAT 자료해석 나책형 38번 문제다.

첫인상은 별게 없어 보일 수 있으나 풀다 보면 욕이 나올 것이다. 단서 딱 하나만 해결하면 술술 풀리는데 말이 쉽지.

본 해설은 타 해설을 참고하거나 검수를 받지 않고 작성되었습니다.

2020년 5급 PSAT 자료해석 38번 해설·풀이과정

 

<정답: 3번>

ㄱ, ㄹ

 

ㄱ. 남자의 독서인구 비율은 50 % 이상이다. (O)

'독서인구 비율'은 '1인당 연간 독서권수'를 '독서인구 1인당 연간 독서권수'로 나눠 구할 수 있다. 결론부터 설명해놓자면 남자는 10.4/18.9이므로 50% 이상이 맞다.

 

왜 그런가? 이게 '1인당 연간 독서권수' 관련 주석을 따로 안 줘서 바로바로 아이디어를 캐치하지 못할 수 있는데… 차근차근 생각해보자. 우선 '독서인구 1인당 연간 독서권수'부터. 이 지표는 독서인구 전체 독서량을 독서인구로 나눠 나온 값이다. 이건 쉽다.

 

그럼 '1인당 연간 독서권수'는 어떻게 나오는가? 이때 주석의 '독서인구' 정의를 잘 봐줘야 한다. 연간 1권이라도 책을 읽으면 독서인구가 된다. 독서인구 외에는 책을 한 권도 안 읽는다는 뜻이다. 따라서 '독서인구 전체 독서량'이 '13세 이상 인구 전체 독서량'과 같다. 독서인구 전체 독서량을 13세 이상 인구(독서인구+비독서인구)로 나누면 '1인당 연간 독서권수'가 나온다.

 

정리하면

독서인구 1인당 연간 독서권수(B) = 독서인구 독서량 / 독서인구
1인당 연간 독서권수(A) = 독서인구 독서량 / 13세 이상 인구(독서인구+비독서인구)

A / B = (독서인구 독서량 / 13세 이상 인구) × (독서인구 / 독서인구 독서량)
= 독서인구 / 13세 이상 인구
= 독서인구 비율

이 아이디어를 바로 캐치하지 못하더라도 '연령대별-65세 이상'의 숫자가 워낙 대놓고 A/B=C 꼴이라… 힌트를 얻을 수 있긴 하다.

 

ㄴ. 연령대가 높을수록 독서인구 1인당 연간 독서권수는 감소한다. (X)

20~29세와 30~39세 빈칸을 채워야 한다. A/B=C였으니 B는 A/C로 구할 수 있다. 20~29세는 14/74, 30~39세는 13/69 정도다(소수점 이하 반올림). 우선 14/74는 20%가 안되므로 13~19세→20~29세 구간은 통과다. 그런데 14/74와 13/69는 차이가 너무 근소하다. 반올림한 걸 풀어줘야 한다. 13.1/68.6과 14/74.1을 비교해보자. 20~29세 기준으로 분자는 6%대 감소했고, 분모는 7%대 감소했다. 분모가 더 많이 감소했으므로 13.1/68.6 쪽, 즉 30~39세 쪽이 크다.

 

ㄷ. 서부지역과 남부지역의 13세 이상 인구비가 5 : 4라면, 독서인구는 서부지역이 남부지역보다 많다. (X)

서부지역 독서인구 비율에는 5를, 남부지역에는 4를 곱해 비교한다. 서부지역은 43×5=215, 남부지역은 54.4×4=217.6으로 남부지역이 더 많다.

 

ㄹ. 독서인구 1인당 연간 독서권수가 16.8권이라면, 13세 이상 인구는 남자가 여자보다 많다. (O)

13세 이상 인구를 어떻게 구하는지부터 생각해보자. 만약 독서인구를 안다면 독서인구에 독서인구 비율을 역산해 구할 수 있다. (독서인구) ÷ (독서인구 비율) 이렇게. (정확히는 뒤에 × 100까지)

 

그런데 독서인구가 나와 있질 않으니 얼핏 '어떻게 풀지? 싶을 것이다. 그러나 독서인구 1인당 연간 독서권수를 괜히 준 게 아니다. 이를 이용하면 '독서인구 성비'를 구할 수 있다. 남자가 18.9권, 여자가 14.2권이고 가중평균이 16.8권으로 주어졌으니 남녀 각각의 가중치를 구할 수 있다. 남성 독서인구가 전체의 2.6/4.7을, 여성 독서인구는 2.1/4.7을 차지한다. 비로 나타낼 수도 있겠지만 일단 분수 그대로 두자.

 

이렇게 구한 독서인구 성비에 각 성별의 독서인구 비율을 역산하면 어느 쪽의 13세 이상 인구가 더 많은지를 구할 수 있다. 독서인구 비율(C)은 A/B로 계산된다. 남성은 10.4/18.9이고 여성은 이미 57%가 주어져 있으니 57/100으로 쓰자. 역산이니 뒤집어야 하고.

 

그럼 남성은 2.6/4.7 × 18.9/10.4, 여성은 2.1/4.7 × 100/57이다. 독서인구 성비는 남성이 당연히 많고, 독서인구 비율의 역수 역시 남성 쪽이 크다. 곱하는 두 수 모두 남성 쪽이 크므로 13세 이상 인구 역시 남성이 더 많다.

 

※ 대소비교: 18.9/10.4와 100/57에서 각각 1씩을 뺀다. 8.5/10.4와 43/57이 남는다. 전자는 80% 이상이지만 후자는 70% 언저리다.

 

주관적 체감 난이도

★★★★★

아이디어와 계산 모두 만만치 않은 (내가 볼 때) 2020년 최고난도 투톱 문항. 솔직히 이거 안 풀고 넘겨도 합격하는 데 아무 지장 없다.

해설강의

2020년 5급 PSAT 자료해석 후반부 해설강의