2016년 5급 PSAT 언어논리 39번~40번 해설 (4책형)

문제지 필기 및 특이사항

2016년 5급 PSAT 언어논리 4책형 39번~40번 문제다.

몬티 홀 문제와 유사한 아들 딸 문제다. 몬티 홀 문제야 워낙 유명한 거고, 그걸 열심히 파다 보면 이 문제도 어떻게든 접했을 가능성이 높다. 기존에 관련 문서를 한 번이라도 본 적이 있는 사람과 그렇지 않은 사람의 독해 난이도 차이가 매우 큰 문제다(너무한 거 아니냐).

 

▶ 2016년 5급 PSAT 언어논리 풀이문제지 원본

본 해설은 타 해설을 참고하거나 검수를 받지 않고 작성되었습니다.

2016년 5급 PSAT 언어논리 39번~40번 해설·풀이과정

 

<39번 정답: 4번>

풀이1과 풀이2가 각각 물음1과 물음2의 올바른 답변이라면, 정보 A는 송 씨의 두 아이가 모두 딸일 확률을 바꿀 만한 정보이다.

 

물음1에는 정보 A가 없으며, 풀이1에서 두 아이가 모두 딸일 확률은 1/3이다. 물음2에는 정보 A가 있으며, 풀이2에서 두 아이가 모두 딸일 확률은 1/2이다. 물음에 정보 A가 추가되어 확률이 바뀌었다.

 

<39번 오답 해설>

 

① 정보 A가 송 씨의 두 아이가 모두 딸일 확률을 바꿀 만한 정보라면, 물음2의 답변은 1/2이 아니다.

물음2의 답변이 1/2라도 정보 A는 확률을 바꿀 만한 정보가 맞다. 1/3이 아니라고 해야 옳은 선지다.

 

② 정보 A가 송 씨의 두 아이가 모두 딸일 확률을 바꿀 만한 정보라면, 풀이1은 물음1의 올바른 답변이 아니거나 풀이2는 물음2의 올바른 답변이 아니다.

정보 A가 송 씨의 두 아이가 모두 딸일 확률을 바꿀 만한 정보라고 해서 각 풀이가 각 물음의 올바른 답변인지 여부가 결정되는 건 아니다. 특히 물음1-풀이1은 아무 상관이 없고, 물음2-풀이2는 정보 A가 확률을 바꿀 만한 정보가 아닐 경우에만 올바른 답변이 아니게 된다.

 

③ 정보 A가 송 씨의 두 아이가 모두 딸일 확률을 바꿀 만한 정보가 아니라면, 물음1과 물음2의 답변은 둘 다 똑같이 1/2이다.

개소리다. 풀이1의 확률(1/3)을 따라가야 한다.

 

⑤ 풀이1은 물음1의 올바른 답변이 아니지만 풀이2는 물음2의 올바른 답변이라면, 정보 A는 송 씨의 두 아이가 모두 딸일 확률을 바꿀 만한 정보이다.

만약 물음1의 올바른 답변이 1/2라면 정보 A가 확률을 바꿀 만한 정보가 아니게 된다.

 

<40번 정답: 5번>

이름을 알려주는 것이 확률을 바꾸는 정보를 주는 것이 아니라면, 물음1의 답변을 수정해야 한다.

 

이름을 알려주는 것이 확률을 바꾸는 정보를 주는 것이 아니라고 하니 물음3에서 '제 딸의 이름은 서현입니다'를 없는 문장 취급할 수 있다. 지워 보자. 그러면 물음3이 물음1과 완벽히 같은 질문이 된다.

 

그런데 물음3의 올바른 답변은 풀이3, 즉 1/2라고 했다. 따라서 물음1의 답변인 1/3을 수정해야 한다.

 

<40번 오답 해설>

 

① 물음1의 답변과 물음2의 답변은 같아야 한다.

두 전제를 조합하면 물음2의 올바른 답변이 1/2라는 결론이 나온다. 물음1과 물음2의 답변이 같아야 할 이유는 찾을 수 없다.

 

② 물음1의 답변과 물음2의 답변을 모두 수정해야 한다.

물음1의 답변은 두 전제로는 건드려지지 않으며, 물음2의 답변은 지금이 올바른 답변이므로 수정 안 해야 한다.

 

③ 물음1의 답변을 유지하는 대신에 물음2의 답변을 수정해야 한다.

④ 물음2의 답변을 유지하는 대신에 물음1의 답변을 수정해야 한다.

2번 해설로 설명될 것이다.

 

<보너스: 지문 독해-물음1과 물음2의 차이>

 

우선 두 아이의 성별 조합은 (첫째, 둘째) 순서대로 (아들, 아들) (아들, 딸) (딸, 아들) (딸, 딸) 4가지다.

 

-물음1

물음1에서 '적어도 하나는 딸'이라는 정보에 의해 제거된 경우의 수는 (아들, 아들) 하나뿐이다. 남은 경우의 수가 (아들, 딸) (딸, 아들) (딸, 딸) 3개이므로 확률은 1/3이다.

 

-물음2

물음2에서 '정보 A'에 의해 제거된 경우의 수는 (아들, 아들)인데, 물음1과 중요한 차이가 있다. 사진에서 본 아이가 첫째일 수도 있고 둘째일 수도 있다는 것이다. 이 때문에 물음2에서는 (딸, 딸)이 2가지 경우로 쪼개진다. 사진에서 본 딸이 (딸, 딸) 중 첫째일 경우와 둘째일 경우 각각이다. 정리하자면 물음2에서의 경우의 수는 (아들, 딸) (딸, 아들) (딸-사진, 딸) (딸, 딸-사진) 4가지이고, 이 중 (딸, 딸)일 확률은 1/2이다.

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주관적 체감 난이도

★★★★☆

지문 난이도에 비해서는 문제들이 너무… 허무하다고 해야 하나. 다만 이 내용을 완전 처음 보는 사람에게는 상당히 어렵게 느껴질 듯하다. 괴상하게 생긴 외형이 큰 걸림돌.

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