PSAT 언어논리, 기호화가 필수가 아닌 이유

 

쓴다고 예고했던 '그 주제'를 가져왔다. PSAT 언어논리 영역의 논리 문제를 풀 때 기호화가 필수가 아닌 이유. 간단하다. 기호화 안 해도 풀 수 있기 때문이다(…). 오해를 방지하기 위해 일러두자면 나는 기호화 자체가 아무 짝에도 쓸모없는 행위라고 주장하는 게 아니다. 분명 자연 언어를 기호화해서 득이 될 때가 있다. 다만 그게 문제 풀 때는 아니라는 게 내 생각이다. 왜 그럴까?

 

이전에 쓴 'for PSAT 자료해석' 시리즈와 달리 이 글은 철저히 주관적인 내 관점만을 담고 있으니 주의하기 바란다. 불편하면 뒤로가기 하시면 된다.

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[PSAT 언어논리] 논리·퀴즈#11 '기호화'에 대해서

기호화란?

일단 기호화의 정의부터 잡고 가자. PSAT 언어논리에서 말하는 기호화란 자연 언어로 쓰인 문장들을 논리 기호를 이용해 바꿔 표기하는 작업이다. 이때 쓰이는 논리 기호는 보통 명제 연결사들이다. PSAT 수준에서 쓰이는 건 그렇게 많지도 않다. 부정(~, ￢), 연언(∧, &), 선언(∨), 함축(→; 조건), 동치(↔; 쌍조건). 양화논리로 넘어가면 ∃, ∀가 등장하고. 

 

예를 들어, '미영이 대상이 아니거나 내가 대상이다.'라는 문장(자연 언어)을 '~미영∨나'처럼 바꿔 표기하는 걸 기호화한다고 한다.

 

기호화 예시. 물론 내가 풀 때 저러진 않는다.

이 방식의 장점은 논리학적으로 불완전한 자연 언어를 깔끔하게 다듬어 정리할 수 있다는 것이다. 논리 기호와 그 의미를 아는 사람이라면 자연 언어로 쓰인 문장보다 명료하게 이해할 수 있다(정작 나는 아직도 연언 선언 기호 헷갈려서 좀 찾아 보고 왔다). 그렇다 보니 뭘 설명해주려고 할 때 (상대방이 기호를 안다면) 기호화해서 주는 게 훨씬 편하다. 내 해설 중에도 일부 기호화해서 써놓은 문제들이 있다.

 

그런데 문제 풀 때도 그 장점이 통하느냐 이거다.

영어 문제 풀 때 옆에 한글로 다 적어가며 풀어요?

블로그를 시작할 때만 해도 피셋 수험생들이 대체 뭘 공부하는지, 강의에서는 뭘 가르치는지 1도 몰랐다(후자는 아직도 잘 모르고 들어봤어야 알죠). 블로그에 댓글 달아주시는 분들과 대화하면서 혹은 오픈채팅방에서 나오는 이야기들을 보면서 대강 저렇게 공부하는구나 관찰해왔다. 그런데 PSAT 언어논리에 관해서는 참 이해할 수 없는 종류의 질문들이 있었다. '이거 기호화하면 이게 맞냐'는 등의 기호화 질문들.

 

나는 블로그를 열면서부터 지금까지, PSAT 언어논리의 명제논리 문제들을 위의 논리 기호를 써서 기호화해놓고 푼 경우가 한 손에 꼽힌다. 일단 내가 논리 기호를 잘 모른다. 내 마지막 논리 공부는 대학교 교양 수업 때였는데, 거기서도 분명 기호 표기를 알려주긴 했으나 조건문 빼고 다 까먹었다(A+ 받았던 것 같은데 대체 어떻게…). 그래서 초기에 올린 컨텐츠 보면 부정을 ~p가 아니라 pX라고 써놓거나 연언을 쉼표로, 선언은 그냥 or로 써놓은 걸 볼 수 있다. 오히려 질문해주시는 분들이 기호를 써서, 그걸 못 알아먹으니까 계속 검색하다 보니 자연스레 기억된 정도다. 아, 연언 선언은 영원히 헷갈릴 듯.

 

그럼에도 PSAT 논리 문제 풀면서 기호화의 필요성을 절감한 경우는 없다. 안 해도 대부분 잘 풀린다. 그러니 나는 자연스레 기호화 반대파(?)가 될 수밖에 없었는데, 가끔 이 주제에 관해 수험생과 대화할 기회가 있으면 이런 이야기를 해주곤 했다(직접 만나 들은 분들도 계시고).

 

논리 문제에 주어진 문장들을 기호화해가며 푸는 건 영어 문제 푸는데 한글로 번역해 적어 가며 푸는 것과 다르지 않다.

 

적확한 비유는 아니겠지만 대충 저런 느낌이다. 생각해보자. 자연 언어로 쓰인 문장을 기호화하려면 일단 그 문장이 논리 적으로 어떤 의미인지를 알아야 한다. 대충 접속어만 보고 끼워맞춰서 기호화하면 오류가 발생할 수 있으니, 완벽한 기호 화의 선결조건은 자연 언어로 쓰인 문장을 논리적으로 완벽히 이해하는 것이다. 그런데 문장을 논리적으로 완벽히 이해했다면 그대로 문제를 풀 수 있다.

 

오픈채팅방에서도 이 얘기 했었다. 'ㅇㅈ'의 주인공은 모 강사님

문장을 기호화한다고 해서 문제가 바로 풀리는 것도 아니다. 기호화는 정말 자연 언어를 논리학의 언어로 '바꿔 표기'하는 과정에 불과하다. 문제 풀려면 그 다음 단계, 머릿속에서 끝내든 표를 그려보든 벤다이어그램을 그리든 뭔가 더 해야 한다. 안 그래도 PSAT 언어논리는 시간 관리가 핵심인 시험인데 뭐하러 기호화하느라 시간을 낭비하는가?

기호화 안 하고는 못 푼다면 다른 게 문제다

기호화를 안 하면 못 푸는 케이스가 있을 수 있다(실제로도 좀 봤다). 그런 케이스는 둘 중 하나라고 본다. 첫 번째는 논리적 사고력 자체가 부족한데 대충 기호화해서 풀리긴 풀리니까 이렇게 해야겠구나 하는 경우(보통 풀이 시간이 오래 걸린다). 두 번째는 기호화 안 하고도 풀 능력이 되는데도 관성적으로 기호화해서 풀다 보니 머리가 그렇게 굳어 버린 경우.

 

첫 번째 케이스는 사상누각이다. 앞서 말했듯 기호화를 제대로 하려면 우선 문장을 논리적으로 이해해야 한다. 그런데 놀랍게도, 이게 안 되면서 기호화는 어찌어찌 되는 경우가 가능하긴 하다. 연결사만 대충 찾아서 이어주면 기호화도 대충은 된다. 그러나 말 그대로 대충 된 기호화기 때문에 문제도 대충 풀린다(…). 논리력을 보강해주지 않으면 오류, 실수로 이어진다. 근데 이 케이스는 거의 못 본 것 같다. 애당초 논리적 이해가 뒷받침되지 않으면 기호화부터 잘못하는 경우가 많기 때문에….

 

두 번째 케이스가 아주 많다. 전에 스밤PSAT스터디 멤버들도 많이들 이 증상에 빠져 있었다. 기호화를 별 문제없이 잘들 한다. 그렇게 푼다. 답도 별 문제없이 맞힌다. 그럼 기호화를 안 하고도 똑같이 할 수 있다는 거다. 안 해 버릇하니까 못 하는 것처럼 느낄 뿐이다. 스터디 하는 동안 가장 집중했던 것 중 하나가 풀이 과정에서 기호화를 걷어내는 작업이었고 괜찮은 결과를 얻었다.

 

위 지문에서 갑의 진술1을 그대로 읽든 단독범∧2층투숙 식으로 기호화하든, 우리가 받아들이는 의미는 같다. 범인이 단독범이면서 동시에 그가 2층에 묵고 있으면 이 진술은 참이다. 둘 중 하나라도 어긋나면 거짓이다. 이 사실이 기호화하면 보이는데 기호화하지 않으면 안 보인다? 그럴 수가 없다. 그건 말이 안 된다. 그럼 기호화는 어떻게 한 건데?

 

물론 조건문처럼 자연 언어가 논리적 의미를 완전히 담아내지 못하는 경우 약간 렉이 걸릴 수 있겠지만, 그것도 공부하고 훈련하면 얼마든지 자연 언어만 보고도 논리적 의미를 완벽히 파악할 수 있다. 애당초 그러기 위해 논리 공부하는 것 아닌가? 논리 공부의 핵심은 기호화가 아니다. 적어도 PSAT 언어논리라는 시험을 준비하기 위한 공부라면 그렇다고 본다. 현직 가서 공문 내려오면 그거 기호화할 거임?

마무리

다시 일러두자면, 기호화가 그 자체로 쓸모없는 행위라고 주장하는 게 아니다. 논리 문제만 보면 기호화를 향해 무지성 돌격! 하는 게 비효율적이라는 얘기를 하는 거다. 자연 언어 그대로 놓고 풀기에는 너~~~~무 어렵다 싶은 문제를 맞닥뜨리면 기호화해서 정리하는 게 오히려 빠를 수도 있다(이런 문제). 다만 대부분의 논리 문제는 굳이 기호화해서 정리할 필요가 없는 수준이다.

 

피셋 관련해서 구글링하다 보면 PSAT 언어논리 칼럼 어쩌고 하면서 기호화가 필수라고 주장하는 강사들의 글을 볼 수도 있는데 수험생들에게 뭐하는 짓인가 싶다(그들도 밥벌이는 해야지 싶기도 하고… 저렇게 밥벌이하면 뭐하나 싶기도 하고…). 필수인 건 논리적 사고력이지 기호화가 아니다.

 

논리 문제에 적힌 명제들을 자연 언어 그대로 읽어보자. 문장들의 논리적 의미가 잘 이해된다면 그 상태로 기호화를 거치지 않고 풀이를 시도해보자. 논리적 의미가 잘 이해되지 않는다면 독해력과 논리력부터 키워야 한다. 그건 기호화를 공부한다고 느는 능력이 아니다.