2014년 5급 PSAT 상황판단 12번 해설 (A책형)

문제지 필기 및 특이사항

2014년 5급 PSAT 상황판단 A책형 12번 문제다.

카드게임 ‘프레지던트’가 연상되는 문제다. 사실 프레지던트보다 이 문제 규칙에 더 가까운 게임이 있었던 것 같은데, 그 이름이 도저히 생각나지 않아서 그냥 프레지던트만 적어 둔다. 어차피 상판 대비한다고 보드게임카페 다닐 거 아니니까.

 

▶ 2014년 5급 PSAT 상황판단 풀이문제지

본 해설은 타 해설을 참고하거나 검수를 받지 않고 작성되었습니다.

2014년 5급 PSAT 상황판단 12번 해설·풀이과정

<정답: 1번>

ㄱ

 

이 게임의 핵심은 조건3에 있다. 누군가 n을 낸 순간, 다음 차례 사람들이 갖고 있는 n 미만의 카드는 없는 것이나 마찬가지가 된다. 이는 ‘우승하기 위해 최선을 다한다’는 조건과 맞물리는데, 내가 숫자가 큰 카드를 독식하고 있다면 그냥 높은 숫자부터 내 버리면 그만이다.

 

ㄱ. 누구든 7카드를 2장 갖고 있으면 반드시 우승할 수 있다. (O)

누군가 7을 내는 순간 남은 사람들은 7 이외에는 어떤 카드도 낼 수 없다. 이 게임에 존재하는 7 카드는 총 3장이니, 누군가 7을 2장 갖고 있고 그 사람이 7을 낸다면 다른 사람들은 버틸 수 없다. 나머지 7 한 장을 가진 사람은 한 번 버틸 수 있겠지만, 다시 7을 내서 받아치면 결국 탈락한다. 7을 2장 가진 사람이 먼저 7을 내지 않는 경우는 말할 것도 없다. 7을 2장 갖고 있으면 반드시 우승한다.

 

ㄴ. 甲이 게임 시작과 동시에 7카드를 냈을 때 우승할 확률은 약 33%이다. (X)

갑이 가진 7 카드는 1장뿐이다. 갑이 7을 내는 순간 누구든 7이 아니면 낼 수 없는데, 문제는 갑에게도 7이 1장뿐이라는 것이다. 갑이 7을 낸 직후 을과 병이 모두 탈락하지 않는 한, 갑은 자신의 차례가 돌아왔을 때 탈락한다. 갑이 7을 1장 가졌으니 남은 7은 2장이다. 만약 을 또는 병이 7 2장을 독식하고 있다면, ㄱ 선지에서 봤듯 그가 반드시 우승한다. 만약 을과 병이 7을 1장씩 가지고 있다면, 두 사람 모두 7을 낸 뒤 갑의 차례가 돌아오고 갑이 가장 먼저 탈락한다. 결국 갑이 시작하자마자 7을 냈을 때 우승할 확률은 없다.

 

ㄷ. 甲이 게임 시작과 동시에 6카드를 냈을 때 우승할 확률은 약 33%이다. (X)

갑이 6을 내는 순간 누구든 6, 7이 아니면 낼 수 없다. 갑에게 6, 7 1장씩이 남아 있으니, 을과 병이 가진 6은 1장, 7은 2장이다. 갑이 어느 경우에 우승할 수 있을까? 우선 만약 을과 병 중 한 사람이 남은 7 두 장을 모두 독식하고 있다면 ㄱ과 같이 그가 우승한다는 게 확정된다. 을과 병이 7을 한 장씩 가지고 있다면 갑이 우승할 수 있을까? 반드시 그렇지도 않다. 만약 을이 6, 7을 모두 가지고 있다면 일단 6부터 낼 것이다(7을 내면 을 자신이 탈락하는 게 확정된다). 그럼 병이 7을 낼 테고, 갑이 7을 내고, 을이 마지막 7을 내고 나면 을 우승이 확정된다. 을이 7, 병이 6과 7을 가지고 있는 경우에만 갑이 우승할 수 있다. 을이 7을 내고, 병이 7을 내고, 갑이 마지막 7을 내기 때문이다.

 

결국 갑이 우승하는 경우의 수는 한 가지뿐인데, 갑이 우승하지 못하는 경우의 수는 2가지를 훌쩍 넘는다(7 2장 독식도 6, 7, 7을 모두 가진 경우와 7, 7만 가진 경우로 나뉜다). 정확히 구하면 1/6일 듯?

 

(부가설명) 세 사람이 7을 1장씩 가지고 있을 때의 우승자는 7을 가장 마지막에 내는 사람이다. 자신의 차례에 낼 카드가 없는 사람부터 차례대로 탈락하기 때문이다. 따라서 7을 1장 가지고 있는 사람은 선택의 여지가 있는 한 절대 7을 먼저 내지 않는다. 자신이 7을 내면 다른 두 사람도 이어서 7을 낼 테고, 자신의 차례가 돌아오면 자신부터 탈락한다.

 

주관적 체감 난이도

★★★★☆

ㄷ이 ㄴ보다 훨씬 어려움에도, ㄱ과 ㄴ을 제대로 풀었으면 답이 나오도록 선지가 구성되었다. 나름 친절하다고 해야 하나.